名校
1 . 如图，圆柱形开口容器
下表面密封
，其轴截面
是边长为
的正方形.现有一只蚂蚁从外壁
处出发，沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到
中点
处，则它所需经过的最短路程为
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名校
解题方法
2 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知a＝2，2sinB+2sinC＝3sinA.则cosA的最小值为______ .
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3 . 已知函数
在
上存在极值点，则
的值是
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2024-03-23更新
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1024次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
4 . 数列
满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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5 . 已知函数
在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是________ ．
在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是
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6 . 已知向量
，
，则
________ .
，，则
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
与
所成的角为锐角，则实数
的取值范围为________ .
，，若与所成的角为锐角，则实数的取值范围为
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2024-03-06更新
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1413次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 已知点
为
所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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解题方法
9 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为__________ .
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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10 . 已知空间向量
，且
，则
__________ ．
，且，则
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