名校
解题方法
1 . 欧拉函数
表示不大于正整数
且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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591次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
2 . 过原点
的直线
与圆
交于
两点，若
，则直线的斜率为_____________ .
的直线与圆交于两点，若，则直线的斜率为
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解题方法
3 . 若一个位数，各位从高到低分别为
，且满足
，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是____ .
位数，各位从高到低分别为，且满足，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是
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名校
解题方法
4 . 双曲线
，过点
作直线，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为____ .
，过点作直线，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为
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解题方法
5 . 已知集合
，
，且
有4个子集，则实数
的最小值是___________ .
，，且有4个子集，则实数的最小值是
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6 . 
的展开式中
的系数是___________ .（用数字作答）
的展开式中的系数是
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2024-04-18更新
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935次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
解题方法
7 . 已知
，且
，
为虚数单位，则
的最大值是__________ ．
，且，为虚数单位，则的最大值是
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
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解题方法
8 . 设函数
在
处取得极值，且
，当
时，
最大值记为
，对于任意的
的最小值为
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
9 . 已知点
是等轴双曲线
的左右顶点，且点是双曲线
上异于一点，
，则
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10 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高
，可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得
，
，
米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为___________ 米.（结果保留整数，参考数据：
）
，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为）
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