1 . 记正项数列
的前
项和为
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-05-16更新
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481次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的增函数
满足:对任意的
都有
且
，函数
满足
，
. 当
时，
，若在
上取得最大值的
值依次为
，
，…，
，取得最小值的值依次为
，
，…，
，若
，则
的取值范围为____________
上的增函数满足:对任意的都有且，函数满足，. 当时，，若在上取得最大值的值依次为，，…，，取得最小值的值依次为，，…，，若，则的取值范围为
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解题方法
3 . 已知函数
，若
，
，
，则实数
的取值范围是__________ .
，若，，，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知“
”表示小于的最大整数，例如
.若
恰好有四个解,那么的范围是__________ .
”表示小于的最大整数，例如.若恰好有四个解,那么的范围是
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，二面角
的大小为
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ ．
中，二面角的大小为，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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解题方法
6 . 已知
，
是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点
，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
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7 . 已知
为坐标原点，F为抛物线C：
的焦点，过点
的直线
交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 正三棱锥
，
，点
为侧棱
的中点，分别是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
，，点为侧棱的中点，分别是线段上的动点，则的最小值为
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2024-02-18更新
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255次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ ．
的前项和为，若，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦
的垂直平分线交轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3156次组卷
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13卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
