1 . 已知，且，则的最小值为_________．

2 . 甲、乙两人每次投篮命中的概率分别，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为_________；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为_______．

3 . 在平行四边形中，，则__________；点是线段上的一个动点，当最小时，__________．

4 . 已知圆和圆交于两点，直线与直线平行，且与圆相切，与圆交于点，则__________．

5 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________.

6 . 已知双曲线（，），焦点，（），若过左焦点的直线和圆相切，与双曲线在第一象限交于点P，且轴，则直线的斜率是__________，双曲线的离心率是__________.

7 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，则A₁B₁到平面D₁EF的距离是________．

8 . 如图直角梯形中，，，，在等腰直角三角形中，，则向量在向量上的投影向量的模为____________；若，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为_______．

9 . 已知一箱产品中含有2件次品和3件正品，现需要通过检测将其区分．每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则第一次检测出的是次品且第二次检测出正品的概率是____________；已知每检测一件产品需花费100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），则____________．

10 . 若，则______．