1 . 若是函数的极值点，则的极大值为__________.

2 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）
   

3 . 已知直线，及圆，设直线、分别与圆交于点、和点、，现随机向圆内抛掷一粒黄豆，则黄豆落入四边形内的概率为______.

4 . 设数列的前项和为，若，则______.

5 . 已知函数有两个极值点、，则的取值范围为_________.

6 . 已知满足，，的恰有一个，那么的取值范围是_________.

7 . 已知满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为________.

8 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知是定义在上的奇函数，且函数为偶函数，，则_______．

10 . 变量、满足约束条件，若目标函数（其中）仅在处取得最大值，则的取值范围为__________.