名校
解题方法
1 . 我们通常用“曲率”来衡量曲线弯曲的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.工程规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.若
是
的导函数,
是
的导函数,那么曲线
在点
处的曲率
.已知曲线
,则曲线
在点
处的曲率为__________ ;若
,则曲线
的曲率的平方
的最大值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为____________ .
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名校
解题方法
3 . 某商户销售
、
两种小商品,当投资额为
千元时,在销售
、
商品中所获收益分别为
千元与
千元,其中
,如果该商户准备共投入5千元销售
、
两种小商品,为使总收益最大,则
商品需投入______ 千元
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解题方法
4 . 已知曲线
恒过
点,且
在抛物线
上.若
是
上的一点,点
,则点
到
的焦点与到点
的距离之和的最小值为______ .
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5 . 某城市今年空气质量为“优”的天数为54,力争3年后使空气质量为“优”的天数达到128,则这个城市空气质量为“优”的天数的年平均增长率为______ .
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名校
解题方法
6 . 函数
.对于
,都有
,则实数
的取值范围是______ .
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2024-05-08更新
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492次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
7 . 若将一边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则方盒的体积的最大值为___________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 设函数
.若对于任意
,都有
,则实数
的值为______ .
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名校
解题方法
9 . 若函数
在
上单调递增,则
的最大值为______ .
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2024-03-29更新
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531次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,则
的最小值为__________ .
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2024-03-22更新
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1893次组卷
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7卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷
甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷(已下线)2.3 基本初等函数(高考真题素材库之十年高考真题)(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题