1 . 已知是球表面上的点，平面若球的体积为，则__________.

2 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有四个场地A，B，C，D分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有________种.

3 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

4 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合A具有性质.
（1）集合具有性质，则的最小值__________；
（2）已知A具有性质，若，则的最大正整数为_______.

5 . 已知双曲线的右焦点为，点，且直线与仅有一个交点，写出一个满足条件的方程：______

6 . 过点作圆的切线，则切线的斜率为_____________ .

7 . 已知椭圆的左、右焦有分别为，离心率为为C上任意一点，且的周长为6，则椭圆方程为_____________；若直线经过定点N，则的最小值为_____________.

8 . 已知圆，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________.

9 . 若两个正数，满足，构造函数，因为对一切实数，恒有，则，即，由此可得.将上述分析推广到一般情形，有下面的结论：若个正数满足，则__________.

10 . 如图，在长方体中，，分别为，的中点，是线段上一点，满足，若，则______．