1 . 抛物线的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若，则线段的中点与原点连线的斜率为______.

2 . 已知函数在区间内有唯一极值点，其中为自然对数的底数.则的取值范围是__________.

3 . 设有甲､乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为，乙箱中产品的合格率为.从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为__________.

4 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有_______种．

5 . 设定义在上的函数的值域为A，若集合A为有限集，且对任意，存在，使得，则满足条件的集合A的个数为______．

6 . 已知，，，则的最小值是______．

8 . 已知角终边上一点，则____________．

9 . 若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是________________．

10 . 有30件产品，其中有10件次品，从中不放回地抽取10件产品，最可能抽到的次品数是_____________.