1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

2 . 如图，正六边形的边长为2，对称中心为，以为圆心作半径为1的圆，点为圆上任意一点，则的最小值为______．

3 . 如图，在等腰中，点是边的中点，且，当面积最大时，__________.

4 . 在三角形中，角所对的边分别为已知，则的平分线的长度为____________.

5 . 已知直三棱柱外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为______.

6 . 在棱长为的正四面体中，，分别为，的中点，点是线段上一点，且，则三棱锥的体积为_____.

7 . 如图，在扇形中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是______．

8 . 已知为锐角，且，则_________.

9 . 在中，，则______________.

10 . 若为边长为等边三角形，动点满足，则的取值范围为______.