1 . 一条铁路线上原有个车站，为了适应客运的需要，在这条铁路线上又新增加了个车站，客运车票增加了种，则________.

2 . 已知，则______.

3 . 任意，有，若，则__________.

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

5 . 已知是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则_______．

6 . 已知，，则最大值为________.

7 . 如图，在正四棱柱中，，，点，分别为，的中点，则二面角的大小为______；三棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 在中，，，若以、为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为__．

9 . 已知，空间向量．若，则______．

10 . 若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是______．