1 . 已知，，，，使得，则的取值范围是___________.

2 . 定义在R上的函数，若存在实数x使不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为______________．

3 . 若方程的两根为，且，则实数m的取值范围为_____________．

4 . 如图所示，函数的图象在点P处的切线方程为，则_____．

5 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

6 . 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为__________．

7 . 下列命题中，正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布，若，，则；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量服从正态分布，若，则；
④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

8 . 已知函数是上的增函数，则的取值范围是___________．

9 . 是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为___________.

10 . 在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，点M是AD的中点，则的最大值为______ ．