1 . 如图，在河岸同侧有甲、乙两个工厂，甲工厂位于笔直河岸的岸边处，乙工厂位于离河岸40公里的处，BD垂直于河岸，垂足为且与相距50公里.两个工厂要在此岸边A，D之间合建一所供水站，从供水站到甲工厂和乙工厂铺设水管的费用分别为每公里3a元和5a元，供水站建在与甲工厂相距____________公里，可使铺设水管的总费用最省.

2 . 的展开式中的系数为__________(用数字作答).

3 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______.

   

4 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于________.

5 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

6 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为_________．
   

7 . 的值为_________．

8 . 已知实数、满足方程，当时，则的取值范围是______．

9 . 已知集合.给定一个函数，定义集合.若对任意的成立，则称该函数具有性质“p”.写出一个具有性质“p”的函数______________.

10 . 已知α，β都是锐角，，，则_____________.