解题方法
1 . 研究函数
时，分别得出如下结论：
（1）函数
在其定义域上是奇函数；
（2）函数的值域为
；
（3）函数在其定义域上是增函数；
（4）设
，则存在实数
，使得函数
没有零点.
其中，结论正确的有______ 个.
时，分别得出如下结论：（1）函数
在其定义域上是奇函数；（2）函数
的值域为；（3）函数
在其定义域上是增函数；（4）设
，则存在实数，使得函数没有零点.其中，结论正确的有
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解题方法
2 . 若函数
在
上单调递减，则
的取值范围是__________ ．
在上单调递减，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
.若椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为________ ；若在
轴上方的
上存在两个不同的点
，
满足
，则椭圆离心率的取值范围是________ .
的两个焦点分别为，.若椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为轴上方的上存在两个不同的点，满足，则椭圆离心率的取值范围是
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解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为________ ；设，分别为双曲线的左、右焦点，
为右支上任意一点，则
的最小值为________
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知直线
是抛物线
的准线，抛物线的顶点为原点
，焦点为
，若
为上一点，与的对称轴交于点
，在
中，
，则
的值为________ .
是抛物线的准线，抛物线的顶点为原点，焦点为，若为上一点，与的对称轴交于点，在中，，则的值为
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6 . 若函数
在
上只有一个零点，则实数的取值范围是__________ .
在上只有一个零点，则实数的取值范围是
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2023-12-27更新
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542次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 若“
，
”为真命题，则实数a的取值范围为______ .
，”为真命题，则实数a的取值范围为
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8 . 两个正实数
满足
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，则的值域是__________ .
，则的值域是
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2023-12-27更新
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1847次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列
，记其前
项乘积
.若
，
，则的前5项和为________ .
，记其前项乘积.若，，则的前5项和为
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2023-12-26更新
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330次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
