1 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262~190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.现有
,
,求点
的轨迹方程为__________ .
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解题方法
2 . 已知单位向量
,
满足
,则
与
的夹角的余弦值为___________ .
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2023-10-30更新
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1540次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
解题方法
3 . 向量
在向量
上的投影向量为
,则
的最大值为_________ .
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解题方法
4 . 函数
,
,记
的最大值为
,最小值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9fd38e03734c365ff44a1e9e2fdcf45.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5f187ae5f863e2024fdbf9252b9ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed7727b385ccde685c4d855f459768d7.png)
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名校
解题方法
5 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节,活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为
的圆,圆心到伞柄底端距离为
,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为
),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2023-10-19更新
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470次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
名校
解题方法
6 . 若不等式
的解集是
则不等式
的解集为________ .
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2023-10-17更新
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252次组卷
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2卷引用:云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆与正方形是常见的几何图形,具有对称美感,受到设计师的青睐.现有一工艺品,其图案如图所示:基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成(“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点).在平面直角坐标系
中,将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度,即得“斜椭圆”
,则“斜椭圆”的离心率为_________ .
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2023-10-17更新
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248次组卷
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3卷引用:云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
8 . 正方体
的棱长为1,M为线段
的中点,
平面
平面
,若点
为平面
与侧面
相交的线段上的一动点,
为线段
上一动点,则
的最小值为_________ .
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解题方法
9 . 已知
是定义在
上的偶函数,且
,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc93c10615311f6b31f494c1fb11436b.png)
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a580cb582c782207eea3e1387cc627.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca063723c123066bd698b596303f2572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28abdc5a6417da0a94a334e7d955794c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc93c10615311f6b31f494c1fb11436b.png)
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10 . 如果函数
,若
,则
值域为___________ ;若
满足对任意
,都有
成立,那么a的取值范围是___________ .
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853次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题