名校
1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分，在信息课上，某同学利用计算机模拟网络病毒的传播．已知在
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源；拓展到三维空间内，已知在
的立体方阵中，若某方块相邻方块中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源．
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在的立体方阵中，若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在
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2024-08-20更新
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570次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形
是边长为2的正方形，且
均为正三角形
，则该木楔子的外接球的表面积为__________ .
是边长为2的正方形，且均为正三角形，则该木楔子的外接球的表面积为
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2024-09-03更新
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216次组卷
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3卷引用：福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题
福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）
名校
3 . 已知函数
有且只有一个零点，则ab的取值范围为____________ .
有且只有一个零点，则ab的取值范围为
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2024-09-01更新
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999次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2024届高中毕业班五月教学质量检测（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 若存在正实数
，使得不等式
成立（
是自然对数的底数），则
的最大值为_________ .
，使得不等式成立（是自然对数的底数），则的最大值为
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2024-08-27更新
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256次组卷
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2卷引用：福建省三明市永安市第九中学2025届高三8月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，若
，则
的最小值为_________ .
，，若，则的最小值为
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名校
6 . 如图，圆锥底半径长为1，母线
的长为6，
是母线上一点，且
． 一个质点从
出发沿圆锥侧面图示路线到达． 若该质点走过的路程最短且质点在运动时先上升，后下降，则 
的取值范围为_________________ ．
的长为6，是母线上一点，且． 一个质点从出发沿圆锥侧面图示路线到达． 若该质点走过的路程最短且质点在运动时先上升，后下降，则 的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为______ ，离心率等于_______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为
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8 . 在
中，
为边
的中点，
的平分线交于点
，若
的面积为1，则的面积为______ ，
的最小值为______ .
中，为边的中点，的平分线交于点，若的面积为1，则的面积为的最小值为
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2024-07-16更新
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249次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 已知圆锥的顶点
和底面圆周都在球
的球面上，且母线长为2，
为其底面圆周上的两点，若
面积的最大值为
，则球的表面积为______ ．
和底面圆周都在球的球面上，且母线长为2，为其底面圆周上的两点，若面积的最大值为，则球的表面积为
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2024-07-15更新
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364次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，角，，
所对的边分别为，
，
，若
，则
的取值范围是___________ .
中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是
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