1 . 如图，正方体的顶点 在平面上，若和都与平面 成60°角，则与平面所成角的正弦值是 __________ .

2 . 已知椭圆，若存在过点且相互垂直的直线、使得、与椭圆均无公共点，则该椭圆离心率的取值范围是_____.

3 . 已知，函数在区间上的最大值是3，则________.

4 . 已知单调递增的数列满足、、成等比数列，、、成等差数列，则的取值范围是______.

5 . 定义：为实数x，y中较小的数已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是_____________.

6 . 已知三棱柱，、分别为棱、的中点，，，三点确定的平面将该三棱分成体积不相等的两部分，则较小部分与较大部分的体积之比为______.

7 . 意大利画家列奥纳多达芬奇的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点，曲线在点A处的切线，曲线在点B处的切线相交于点P，且为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.

8 . 已知函数，若恒成立，则a的取值范围是________.

9 . 在正四面体中，为棱的中点，为直线上的动点，则平面与平面所成二面角正弦值的取值范围是______.

10 . 线段分别交两平行平面于A，B两点，线段分别交平面于C，D两点，线段分别交平面于F，E两点，若，，，的面积为72，则的面积为________．