1 . 已知函数，且，给出下列命题：①；②；③当时， ；④，其中正确的命题序号是_____．

2 . 已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.

3 . 已知为椭圆上任意一点，点，分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为______.

4 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____．

5 . 如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.

7 . 已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

8 . 如图，的棱长为1的正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为，周长为的范围分别是_____________（用集合表示）

9 . 数列是公差不为0的等差数列，且，设函数，若，则 ______．

10 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．