解题方法
1 . 已知双曲线的左右顶点分别为,点满足,点为双曲线右支上任意一点(异于点),以为直径的圆交直线于点,直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径,则该双曲线的离心率是__________ .
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2 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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947次组卷
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5卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
3 . 求有___________ 组、、、(、、、均为正整数),满足等式.
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名校
解题方法
4 . 已知曲线的方程为,则下列说法中:
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②无论取何值,曲线关于直线和对称;
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
④当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
⑤当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是______ .
①无论取何值,曲线都关于原点中心对称;
②无论取何值,曲线关于直线和对称;
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线;
④当时,曲线上任意两点间距离的最大值为;
⑤当时,曲线是双曲线.
所有正确的序号是
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5 . 在中,,若空间点满足,则的最小值为___________ ;直线与平面所成角的正切的最大值是___________ .
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2023-04-16更新
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1346次组卷
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4卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 如图正方体的棱长是3,E是上的动点,P、F是上、下两底面上的动点,Q是EF中点,,则的最小值是______ .
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2023-01-12更新
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2294次组卷
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6卷引用:6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
名校
7 . 函数的定义域为,其导函数为,若,且当时,,则不等式的解集为__________ .
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2022-12-02更新
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1881次组卷
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10卷引用:5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.1函数的单调性——课后作业(巩固版)云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题(已下线)构造抽象函数模型解不等式和比较大小安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次(12月)月考数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题(一)广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 已知数列满足,.记数列的前n项和为,则满足的M的值可以为______ .
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名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的称号,人们把函数,称为高斯函数(其中表示不超过x的最大整数,例如:,).已知数列的首项,前n项和记为.若k为函数,值域内的任意元素,且当整数时,都有成立,则的通项公式为______ .
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10 . 19世纪,美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频率约为总数的三成,接近期望值的3倍,并提出本福特定律,即在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.根据本福特定律,若,则n的最大值为______ .
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2022-07-05更新
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849次组卷
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6卷引用:突破4.3 对数 (1)
(已下线)突破4.3 对数 (1)(已下线)突破4.3 对数 (1)河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)突破4.3 对数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题