1 . 如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；
；第
堆有层共
个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，则
____________ ，
____________ ．[参考公式：
]
；第堆有层共个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，则]
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2023-02-10更新
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416次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题
2 . 设集合X是实数集R的子集，如果实数
满足：对任意
，都存在
，使得
成立，那么称为集合X的聚点．有下列集合：①
；②
；③
；④整数集Z．其中0为该集合的聚点有________ ．（填集合序号）
满足：对任意，都存在，使得成立，那么称为集合X的聚点．有下列集合：①；②；③；④整数集Z．其中0为该集合的聚点有
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3 . “
蛇形数阵”是指将从1开始到
的若干个连续的自然数按顺序顺时针排列在正方形数阵中，如图分别是3×3与4×4的蛇形数阵，在一个11×11的蛇形数阵，则该数阵的第6行第5列的数为__________ ．
蛇形数阵”是指将从1开始到的若干个连续的自然数按顺序顺时针排列在正方形数阵中，如图分别是3×3与4×4的蛇形数阵，在一个11×11的蛇形数阵，则该数阵的第6行第5列的数为
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名校
4 . 无穷数列
满足：只要
必有
则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，
，则
=_________ .
满足：只要必有则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，则=
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2021-10-14更新
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776次组卷
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5卷引用：江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题22第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
解题方法
5 . 根据拉面的制作原理，可以模拟如下的数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与点B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的
，
均变成
；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ；以此类推…，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ．
，均变成；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
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2021-09-12更新
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232次组卷
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2卷引用：江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，定义
，
两点的折线距离
.设点
，
，
，
，若
，则
的取值范围___________ .
中，定义，两点的折线距离.设点，，，，若，则的取值范围
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2021-05-10更新
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1124次组卷
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7卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市虹口区2021届高三二模数学试题（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
7 . 无穷数列满足：只要
，必有
，则称为“和谐递进数列”．已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，
，
，则
_________ ．
满足：只要，必有，则称为“和谐递进数列”．已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，，则
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2020-09-23更新
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578次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（理）试题
名校
8 . 给出封闭函数的定义：若对于定义域
内的任意一个自变量，都有函数值
，则称函数
在上封闭.若定义域
，则函数①
；②
；③
；④
，其中在上封闭的是________ (填序号).
内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.若定义域，则函数①；②；③；④，其中在上封闭的是
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2020-09-17更新
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493次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数（已下线）专题14+3.3幂函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 幂函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）知识点10 函数的单调性与奇偶性-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
20-21高一·全国·单元测试
名校
9 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，定义函数：
，在下列命题正确的是________ ．
①
；
②当
时，
；
③函数
的定义域为
，值域为
；
④函数是增函数，奇函数．
表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是①
；②当
时，；③函数
的定义域为，值域为；④函数
是增函数，奇函数．
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2020-08-31更新
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1004次组卷
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8卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）福建省南平市高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆
的一个焦点是
，动点
是椭圆上的点，以线段
为直径的圆始终与一定圆相切，则定圆的方程是_________ ；
的一个焦点是，动点是椭圆上的点，以线段为直径的圆始终与一定圆相切，则定圆的方程是
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2020-02-29更新
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493次组卷
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3卷引用：江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题
