1 . 如图，直线是曲线在点（5，6）处的切线，则________

2 . 已知方程有唯一实数解，则实数的值为______．

3 . 已知与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是____________.

4 . 一个长方形，被分为A、B、C、D、E五个区域，现对其进行涂色，有红、黄、蓝、绿四种颜色可用，要求相邻两区域（两个区域有公共顶点就算相邻）涂色不相同，则不同的涂色方法有____________种．

5 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为______.

6 . 已知，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为_________．
①若，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；
③；④若存在，使得，则．

7 . 已知函数，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是______．

8 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知，，则的最小值为_______．

10 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.