1 . 杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．某路段的传递活动由A，B，C，D，E，F共六名火炬手分五棒完成，若第一棒火炬手只能从A，B中产生，最后一棒由两名火炬手共同完成，且A，C两名火炬手不能共同完成最后一棒，则不同的传递方案种数为____________．

2 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止．现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X，则随机变量X的期望与方差分别为____________，____________．

3 . 10张奖券中只有三张有奖，现五人购买，每人只买一张，则至多有一人中奖的概率为______.

4 . 的展开式中的系数是______．（用数字作答）

5 . 已知向量，满足，，，则，的夹角的大小为__________.

6 . 已知（），则的值为______．

7 . 已知数到满足，，记，则________；数列的通项公式为________．

8 . 已知，，，则_____________.

9 . 过点与曲线相切的直线方程为______．

10 . 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为______．