1 . 已知函数，若，则实数的值为______．

2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形，将此图形绕轴旋转一周，得到一个旋转体，则这个旋转体的体积为________．
   

3 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则
①的取值范围是________；
②若点在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是________．

4 . 如图所示，直线与对数函数的图象交于，两点，经过的线段垂直于轴，垂足为．若四边形是平行四边形，且周长为16，则实数的值为______．

5 . 设表示函数在闭区间上的最大值．若正实数满足，则正实数的取值范围为______．

6 . 的展开式中的系数为________．

7 . 若10个篮球中有7个已打足气，3个没有打足气．已知小明用打足气的篮球投篮，命中率为，用没有打足气的篮球投篮，命中率为，则小明任拿一个篮球投篮，命中的概率为________．

8 . 若，，…，的平均数是10，则，，，的平均数是______．

9 . 已知函数的图象上存在三个不同的点，使得曲线在三点处的切线重合，则此切线的方程为__________.（写出符合要求的一条切线即可）

10 . 已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则______，且展开式中的常数项为______.