1 . 已知函数若存在实数，使得方程有4个不同的实数根，且.则的取值范围为______，的取值范围为______.

2 . 斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点在轴的上方，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为为坐标原点，则__________.

3 . 已知函数，则______.

4 . 一元二次不等式对于一切实数都成立，实数的取值范围为______.

5 . 已知数列中，，则__________.

6 . 若，且，都有，则的最大值为__________.

7 . 杭州第19届亚运会会徽（图1）名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手、紧密相拥、永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是，的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，，则______.

8 . 曲线在点处的切线方程为_______________．

9 . 已知直四棱柱的所有棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为__________．

10 . 甲和乙两个箱子中各装有10个除颜色外完全相同的球，其中甲箱中有4个红球、3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球、2个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用、和表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，用B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则__________