名校
解题方法
1 . 已知直线:与垂直,且经过点.
(1)求的一般式方程;
(2)若与圆:相交于两点,求.
(1)求的一般式方程;
(2)若与圆:相交于两点,求.
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2024-03-27更新
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400次组卷
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5卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
2 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数,若,则实数的值为______ .
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2024-03-01更新
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274次组卷
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2卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-01更新
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677次组卷
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2卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知双曲线:的实轴长为4,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的上、下顶点分别为,,过点的直线与的下支交于,两点,在第四象限,直线与交于点,设直线,,的斜率分别为,,.证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的上、下顶点分别为,,过点的直线与的下支交于,两点,在第四象限,直线与交于点,设直线,,的斜率分别为,,.证明:.
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7 . 在正三棱台中,侧棱长为1,且,,分别为,的中点,且.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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9 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若在上是单调函数,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在上是单调函数,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知实数、满足,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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