1 . 已知椭圆过点，焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：与椭圆交于异于的两点，直线分别与直线交于点两点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

2 . 已知双曲线的中心为坐标原点，上顶点为，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)记双曲线的上、下顶点为、，为直线上一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

3 . 在四棱柱中，平面，，，，为线段的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：；条件②：.

(1)求点到平面的距离；
(2)已知点在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

4 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为为底面直径，，点为底面圆周上的一个动点，当的面积取得最大值时，__________.

5 . 已知直线，则（       ）

A．直线的倾斜角为

B．点在直线的右上方

C．为直线的一个方向向量

D．直线在轴上的截距为

6 . 已知a，b，c满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______.

8 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 圆与圆的公共弦所在直线的方程为______.

10 . 以下运算中正确的有（     ）

A．若，则

B．

C．

D．