名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若，，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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466次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
2 . 若动圆
与圆
外切，又与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 数列
满足
，
，其前
项和为
，则
____ ，
____ .
满足，，其前项和为，则
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解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，
(1)求的前n项和；
(2)若
对任意的正整数n成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，，，(1)求
的前n项和；(2)若
对任意的正整数n成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，
，
、
、
成等比数列，数列
的前项和为
，且
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2024-02-21更新
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460次组卷
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3卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）B卷
6 . 已知
为曲线
上任意一点，直线
与圆
相切，且分别与
交于
两点，
为坐标原点.
(1)若
为定值，求的值，并说明理由；
(2)若
，求
面积的取值范围.
为曲线上任意一点，直线与圆相切，且分别与交于两点，为坐标原点.(1)若
为定值，求的值，并说明理由；(2)若
，求面积的取值范围.
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2024-02-20更新
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657次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
7 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
底面.
(1)求证：
；
(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面底面.(1)求证：
；(2)若
，且四棱锥的体积为2，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 某学校计划举办趣味投篮比赛，比赛分若干局进行.每一局比赛规则如下：两人组成一个小组，每人各投篮3次；若某选手投中次数多于未投中次数，则称该选手为“好投手”；若两人均为“好投手”，则称该小组为本局比赛的“神投手组合”.假定每位参赛选手均参加每一局的比赛，每人每次投篮结果互不影响.若甲､乙两位同学组成一个小组参赛，且甲､乙同学的投篮命中率分别为
.
(1)求在一局比赛中甲被称为“好投手”的概率；
(2)若以“甲､乙同学组成的小组获得“神投手组合”的局数为3的概率最大”作为决策依据，试推断本次投篮比赛设置的总局数
为多少时，对该小组更有利？
.(1)求在一局比赛中甲被称为“好投手”的概率；
(2)若以“甲､乙同学组成的小组获得“神投手组合”的局数为3的概率最大”作为决策依据，试推断本次投篮比赛设置的总局数
为多少时，对该小组更有利？
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9 . 
的展开式中
的系数为__________ .
的展开式中的系数为
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10 . 已知等差数列的前项和为
且
，则
的值为__________ .
的前项和为且，则的值为
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