1 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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2 . 已知双曲线:的实轴长为4,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的上、下顶点分别为,,过点的直线与的下支交于,两点,在第四象限,直线与交于点,设直线,,的斜率分别为,,.证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的上、下顶点分别为,,过点的直线与的下支交于,两点,在第四象限,直线与交于点,设直线,,的斜率分别为,,.证明:.
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3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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4 . 已知实数、满足,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知点是抛物线:上的一点,直线交抛物线于,,交轴于,交轴于,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.在点处的切线方程为 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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6 . 对,表示不超过的最大整数,如,,,通常把,叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数.下列说法正确的是( )
A., |
B., |
C.,若,则 |
D.,使成立 |
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7 . 设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数满足,则正实数的取值范围为______ .
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8 . 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容,也是构建社会主义和谐社会的应有之意.为加强对学生的普法教育,某校将举办一次普法知识竞赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:题库中有法律文书题和案例分析题两类问题,每道题满分10分.每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道,若有不少于3道题得分超过8分,将获得“优胜奖”,5轮比赛中,至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛.甲同学经历多次限时模拟训练,指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道,其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
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2024-02-17更新
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906次组卷
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6卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
9 . 已知函数,若函数所有零点的乘积为1,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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202次组卷
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2卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
10 . 在平面四边形中,点为动点,的面积是面积的3倍,又数列满足,恒有,设的前项和为,则( )
A.为等比数列 | B. |
C.为等差数列 | D. |
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2024-01-31更新
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1110次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题