1 . 如图所示为正八面体的展开图,该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形,在该几何体中,P为直线DE上的动点,则P到直线AB距离的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/1/3423553538367488/3434938888060928/STEM/787dfca9862e4b8f8d36be72aa932b0c.png?resizew=141)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/1/3423553538367488/3434938888060928/STEM/787dfca9862e4b8f8d36be72aa932b0c.png?resizew=141)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知集合
,
.将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
,记
为数列
的前n项和,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbf55f834cb6c4377de92d57299c4b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2977a569517b27d7f32463c40dae7895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.若![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F,过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A,B,过点A作垂直于x轴的直线交C于点D,若点M是
的外心,则
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae0a11e98f07a03035865542297a72f.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
为单调函数,求
的取值范围;
(2)设函数
,记
的最大值为
.
(i)当
时,求
的最小值;
(ii)证明:对
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7ad5b02c011e65f7fc9252d3f0e0b6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b56f1b73c0341b4c4093ed25f689fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391b26ce591ed90a0d3450ebd4c9fb79.png)
(ii)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd3ca3a11d8884e340f018483a1491c.png)
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名校
5 . 已知函数
,
,若函数
有三个零点
,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e1e0761940bf7332aed1c7ec002497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421da7ed4b073eb9031c7292ec2c9552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8477ed6c4d8c19638a0c21edb8a3d4d.png)
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2024-02-15更新
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989次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
,过坐标原点的直线与
交于
两点,
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654ac5370193ceb23b2de359d52a3344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-19更新
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7285次组卷
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10卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 数列
的前n项和为
,若
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d074447e17978f18116d09396eb67fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780019495df34d40fff9d8f31bbf3e74.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-18更新
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871次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,动点M到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点M轨迹W的方程;
(2)过点F的两条直线分别交W于A,B两点和C,D两点,线段AB,CD的中点分别为P,Q.设直线AB,CD的斜率分别为
,
,且
,试判断直线PQ是否过定点.若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求动点M轨迹W的方程;
(2)过点F的两条直线分别交W于A,B两点和C,D两点,线段AB,CD的中点分别为P,Q.设直线AB,CD的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a745c2da749f30fcf58edf0821f7cb04.png)
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1051次组卷
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4卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
9 . 如图,
中,
,
,
是
中点,
是
边上靠近
的四等分点,将
沿着
翻折,使点
到点
处,得到四棱锥
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/7cadfba3-018c-4a89-a54c-8106c331224f.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37750daa8ba3b3fe3e9e2092f81c848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943ccc973348b6a636540efdb6d1638f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/4/7cadfba3-018c-4a89-a54c-8106c331224f.png?resizew=226)
A.记平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.记直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在某个点![]() ![]() ![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线与C的右支交于A,B两点,且
,
的内切圆半径
,则C的离心率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b7fb0e1d060142072369c01cf0613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522a26b166434b4ffe911c471ed445c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f624de3b02e1096dd91a8a56f3eedcaf.png)
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681次组卷
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2卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题