1 . 若圆锥的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________.

2 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则__________.

4 . 已知向量，，且，则__________.

5 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：
天干：甲   乙   丙   丁   戊   己   庚   辛   壬   癸
地支：子   丑   寅   卯   辰   巳   午   未   申   酉   戌   亥
把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年，则年以后是__________年.

6 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为__________.

7 . 已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰的内切圆的圆心，过作于点，，则椭圆的离心率为__________.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，__________.

9 . ，则______.

10 . 设三角形ABC是等边三角形，它所在平面内一点满足，则向量与夹角的余弦值为______.