1 . 已知数列的前项和为，且满足，则_______．

2 . 甲、乙、丙、丁四位同学到三个社区进行社会活动，要求每位同学只能去一个社区，每个社区至少有一位同学，若甲、乙都不去社区，则一共有_______种安排方法.

3 . ______.

4 . 函数,的定义域为，的导函数的定义域为，若，，，，则的值为____________.

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在的左支上，，，延长交的右支于点，点为双曲线上任意一点（异于两点），则直线与的斜率之积__________.

6 . 已知，则的最小值是_______．

7 . 若函数的部分图象如图，则的图象的一个对称中心为________．
   

8 . 有甲、乙两个加工厂加工同一型号零件，甲厂加工的次品率为，乙厂加工的次品率为，已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的45%，55%，现从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品，且是甲厂加工的概率为______．

9 . 已知是函数的唯一极小值，则实数的取值范围是______．

10 . 写出与圆和抛物线都相切的一条直线的方程______．