1 . 已知复数
满足
，则的虚部为______ ．
满足，则的虚部为
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解题方法
2 . 
与
的夹角为锐角，
的取值范围为______ ．
与的夹角为锐角，的取值范围为
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3 . 在四边形
中，
，则实数的值为______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ ．
中，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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4 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
5 . 正四棱锥
的底面积为3，外接球的表面积为
，则正四棱锥的体积为__________ .
的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为
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6 . 在平面四边形中，
，
，
，若
为边BC上一动点，当
取最小值时，
的值为__________ .
中，，，，若为边BC上一动点，当取最小值时，的值为
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7 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点
（其中
），则
的取值范围是______ ．
，若函数有四个不同的零点（其中），则的取值范围是
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8 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为
米，
米．从山脚下的
处测得
处的仰角为
，
处的仰角为
，
，点，
，
在同一水平面内，
，
，则两座山的山顶，之间的距离是______ 米．（参考数据：
，
）
米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是，）
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9 . 设函数
是定义在整数集
上的函数，且满足
，对任意的x，
都有
，则
＝______ .
是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的x，都有，则＝
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10 . 
，对于任意的
都有
，则
__ ．
，对于任意的都有，则
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