解题方法
1 . 将四个半径为
的小球放入一个大球中,则这个大球半径的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解题方法
2 . 已知
为
的外接圆圆心,且
.设实数
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364cd9f89b335e94325612ff79452a9b.png)
,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9107634ddcebadee54ec222ab1ee963a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364cd9f89b335e94325612ff79452a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71d96aaa38e9db4b95866bbff3f2252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14dacbfcf31533aeffb0f9249f2e298.png)
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名校
3 . 如图,将正四棱柱
斜立在平面
上,顶点
在平面
内,
平面
,点
在平面
内,且
.若将该正四棱柱绕
旋转,
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1d2e0f281222a5f289ea4008370aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db768f2ad30b15e6d533056ee6332ea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5e7842ec06f4f0c29b7ca67810e68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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500次组卷
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6卷引用:第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
4 . 已知
,且
,则
的最小值为_______ ,此时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca27cc54ca0332245f5167488daa3408.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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534次组卷
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3卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
,则椭圆
的离心率取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4dd620e9a31e33d1e7dc80657f03fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
6 . 已知函数
,若
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f300eeb26ac58f879a55d3cede12c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478052f005a72e660f55b439e77955dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744d912144d640628abd6482ed71accf.png)
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2024-03-07更新
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350次组卷
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3卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
,若关于
的不等式
有解,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986630c53bcaee7b11c586dece21e67a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9220c911dbb8e9af11d72cc875750dd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abcf83a6ef9607cd1428f12e074a3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-03-07更新
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1682次组卷
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9卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
8 . 已知等差数列
和等比数列
满足
,
,则数列
在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda86667ea4840b160720a37836522dd.png)
________ 时取到最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561ca083ac5d3b66a4c75160bd43076b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8199b21a642e6fa67e97bc361ab61f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c1f769aa58dd6c69c5aa3f5a4d899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37f87a758b88d8b01c58655a903115e.png)
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解题方法
9 . 已知函数
的图像经过四个象限,则实数
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e0554062b968298c32d0be3648c1e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3845f266f2826ada0b825caba49c64b5.png)
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330次组卷
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3卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
10 . 如图,该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成,其侧面均为等边三角形,已知该“四角反棱柱”的棱长为4,则其外接球的表面积为__________ .
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