名校
解题方法
1 . 已知点
，
，若圆
上存在点P满足
，则实数a的取值的范围是____________ ．
，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是
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2023-05-25更新
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941次组卷
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5卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
重庆市七校2023届高三三诊数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）
名校
解题方法
2 . 已知点
，若圆
上存在点
满足
，则实数
的取值的范围是___________ .
，若圆上存在点满足，则实数的取值的范围是
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2023-04-10更新
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874次组卷
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6卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
3 . 若不等式
的解集中有且仅有两个正整数，则实数的范围是____________
的解集中有且仅有两个正整数，则实数的范围是
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4 . 已知定义在
的两个函数
和
（
是自然对数的底），若在
的解集内有且只有两个整数，则实数
的范围是__________ ．
的两个函数和（是自然对数的底），若在的解集内有且只有两个整数，则实数的范围是
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2014·江西·二模
5 . ①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是_______ ；
②(不等式选做题)已知关于x的不等式
的解集为
，则实数
的取 值范围是______ ．
，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是②(不等式选做题)已知关于x的不等式
的解集为，则实数的取 值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知直线l经过点
，曲线
：
.
①曲线经过原点且关于
对称；
②当直线l与曲线有2个公共点时，直线l斜率的取值范围为
；
③当直线l与曲线有奇数个公共点时，直线l斜率的取值共有4个
④存在定点Q，使得过Q的任意直线与曲线的公共点的个数都不可能为2
以上说法正确的是___________
，曲线：.①曲线
经过原点且关于对称；②当直线l与曲线
有2个公共点时，直线l斜率的取值范围为；③当直线l与曲线
有奇数个公共点时，直线l斜率的取值共有4个④存在定点Q，使得过Q的任意直线与曲线
的公共点的个数都不可能为2以上说法正确的是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 设集合为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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2024-02-21更新
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534次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）
名校
9 . 设函数
，
①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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815次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
名校
解题方法
10 . 函数
，其中
且
，若函数是单调函数，则的一个取值为______ ，若函数存在极值，则的取值范围为______ .
，其中且，若函数是单调函数，则的一个取值为的取值范围为
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