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解析

| 共计 11 道试题

2021·山东青岛·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

的夹角为______．

2023-10-17更新 | 1117次组卷 | 19卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

2 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1781次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知球

的半径为

，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

2020-04-19更新 | 662次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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11-12高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题求解对数函数复合型函数的定义域

4 . 若函数y＝log_a(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________．

2022-03-27更新 | 3115次组卷 | 49卷引用：贵州省铜仁市思南县思南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·安徽亳州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围

名校

5 . 已知函数

若关于

的方程

有两个不同的实根，则

的取值范围是______.

2019-11-19更新 | 577次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题

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2018·河北衡水·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

6 . 设锐角

三个内角

所对的边分别为

,若

，

，则

的取值范围为__________．

2018-05-12更新 | 4360次组卷 | 16卷引用：四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷

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2018·河南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

7 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列

进行“扩展”，第一次得到数列

；第二次得到数列

；….设第

次“扩展”后得到的数列为

，并记

，其中

，则数列

的前

项和为__________．

2018-05-09更新 | 972次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·上海徐汇·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值

名校

8 . 已知函数

和

的图像关于y轴对称，当函数

和

在区间

上同时递增或者同时递减时，把区间

叫做函数

的“不动区间”，若区间[1,2]为函数

的“不动区间”，则实数t的取值范围是_____

2017-12-27更新 | 969次组卷 | 7卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，且

，则

_______.

2017-08-07更新 | 14779次组卷 | 47卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

10 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径

若平面

平面SCB，

，

，三棱锥

的体积为9，则球O的表面积为______．

2017-07-28更新 | 9436次组卷 | 64卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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