名校
1 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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519次组卷
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4卷引用：重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
2 . 已知
的内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若为锐角三角形且
，求面积的取值范围.
的内角的对边分别为，且满足.(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形且，求面积的取值范围.
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7日内更新
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508次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
3 . 在中，内角
所对的边分别为
，已知
，
．
(1)求
．
(2)若为锐角三角形，求面积的取值范围．
中，内角所对的边分别为，已知，．(1)求
．(2)若
为锐角三角形，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
5 . 在中，角所对的边分别为
且满足
．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆半径为1，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为且满足．(1)求角
；(2)若
为锐角三角形，且外接圆半径为1，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 在中，内角所对的边分别是，且
，
.
(1)求角
；
(2)若
，求边
上的角平分线
长；
(3)求边上的中线
的取值范围.
中，内角所对的边分别是，且，.(1)求角
；(2)若
，求边上的角平分线长；(3)求边
上的中线的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知的角，，的对边分别为
，
，
，为锐角，满足
．
(1)求的大小；
(2)在线段的延长线上取一点
，使得
，
且
的面积为
，求线段的长度．
的角，，的对边分别为，，，为锐角，满足．(1)求
的大小；(2)在线段
的延长线上取一点，使得，且的面积为，求线段的长度．
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名校
解题方法
8 . 在中，内角的对边分别为
的面积为S，已知
，且
．
(1)求；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且．(1)求
；(2)求
的取值范围．
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2024-06-14更新
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966次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在，
为
边上的中线，点
在
边上，设
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
为
的角平分线，且点
在边上，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若
，求最小值？
，为边上的中线，点在边上，设．(1)当
时，求的值；(2)若
为的角平分线，且点在边上，求的值；(3)在(2)的条件下，若
，求最小值？
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名校
10 . 已知
为圆
上一个动点，MN垂直
轴，垂足为N，O为坐标原点，
的重心为
.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记（1）中的轨迹为曲线，直线
与曲线相交于A、B两点，点
，若点
恰好是
的垂心，求直线的方程.
为圆上一个动点，MN垂直轴，垂足为N，O为坐标原点，的重心为.(1)求点
的轨迹方程;(2)记（1）中的轨迹为曲线
，直线与曲线相交于A、B两点，点，若点恰好是的垂心，求直线的方程.
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