2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
．
(1)求
；
(2)若
为
的中点，且
，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且．(1)求
；(2)若
为的中点，且，求的面积．
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2023-12-24更新
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1274次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）第15讲 拓展三：三角形周长（边长）与面积问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 班会课上，甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动：从5个成语中随机抽取3个，甲同学负责比划，乙同学负责猜成语．甲会比划其中3个，甲会比划的成语，乙猜对的概率为
，甲不会比划的成语，乙无法猜对．
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．
，甲不会比划的成语，乙无法猜对．(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．
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2023-12-24更新
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1772次组卷
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7卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（九）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
3 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(2)解关于t的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；(2)解关于t的不等式
.
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4 . 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.2，各部件的状态相互独立．
(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求随机变量X的分布列．
(1)求设备在一天的运转中，部件1，2中至少有1个需要调整的概率；
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X，求随机变量X的分布列．
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2023-12-22更新
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1282次组卷
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9卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题7.2离散型随机变量及其分布列练习（已下线）专题10 离散型随机变量及其分布列（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（基础版）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
5 . （1）解关于x的不等式
．
（2）求等式
中的n值．
．（2）求等式
中的n值．
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2023-12-22更新
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819次组卷
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8卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题07 排列组合（2）（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7．3组合 （1）山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：例：求函数
的最小值.解：利用基本不等式
，
，可得
，于是
，当且仅当
时，取得最小值
.
提示：基本不等式
，
(1)老师请你模仿例题，研究函数
的最小值；
(2)求函数
的最小值；
(3)当
时，求函数
的最小值.
的最小值.解：利用基本不等式，，可得，于是，当且仅当时，取得最小值.提示：基本不等式
，(1)老师请你模仿例题，研究函数
的最小值；(2)求函数
的最小值；(3)当
时，求函数的最小值.
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7 . 如图所示，已知椭圆
：
与直线
：
.点
在直线上，由点引椭圆的两条切线
、
，A、B为切点，
是坐标原点.
(1)若点为直线与
轴的交点，求
的面积
；
(2)若
，为垂足，求证：存在定点
，使得
为定值.（注：椭圆
在其上一点处
的切线方程为
）
：与直线：.点在直线上，由点引椭圆的两条切线、，A、B为切点，是坐标原点.(1)若点
为直线与轴的交点，求的面积；(2)若
，为垂足，求证：存在定点，使得为定值.（注：椭圆在其上一点处的切线方程为）
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名校
解题方法
8 . 设向量
，
满足
，且
.
(1)求与
的夹角；
(2)求
的大小.
，满足，且.(1)求
与的夹角；(2)求
的大小.
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2023-12-20更新
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1360次组卷
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9卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期4月第一次阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 函数满足对一切
，且
；当
时，有
.
(1)求
的值；
(2)判断并证明在
上的单调性；
(3)解不等式
.
满足对一切，且；当时，有.(1)求
的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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10 . 已知集合
，全集
.
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，全集.(1)当
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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