1 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

2 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

3 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . （12）设数列的首项，且，，数列的项和为．
(1)求；
(2)求．

7 . 如图，三棱台中，平面平面，．的面积为1，⊥且与底面所成角为．
   
(1)求A到平面的距离；
(2)求面与面所成角的正弦值．

8 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若在区间有2个零点，求的取值范围．

9 . 记的内角的对边分别为，，，已知．
(1)求角和角之间的等式关系；
(2)若，为的角平分线，且，的面积为，求的长．

10 . 如图等腰直角的三个顶点分别在等腰直角的三条边上，角和角为直角，，设，．
   
(1)求的长（用，表示）；
(2)求面积的最小值．