1 . 已知函数.
（1）判断在上的单调性，并用定义法证明；
（2）已知在上的最大值为m，若正实数a，b满足，求最小值.

2 . 已知f (α)＝.
（1）化简f(α)；
（2）若f(α)＝，且<α<，求cos α－sin α的值；
（3）若α＝－，求f(α)的值．

3 . 已知二次函数是R上的偶函数，且.
（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（2）当时，解关于x的不等式.

4 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
（1）求函数的解析式
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值.

5 . 设，，求证：
（1）；
（2）；
（3）.

6 . 设集合，，求，．

7 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

8 . 如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形.记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

9 . 已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．
（1）当m＝－1时，求A∪B；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

10 . 已知全集，集合，.
（1）求；
（2）设集合.若，求实数的取值范围.