1 . 为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①；②，其中a，b，c，p，q，r都是常数．
（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；
（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．

2 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）设为的三个内角，若，，求的值.

3 . 已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）设，若恒成立，求的取值范围.

4 . 在中，已知角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.

5 . 驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市15～65岁的人群抽取了人,绘制出如图1所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表2所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数 占本组的频率
第一组	[15,25)	50	0.5
第二组	[25,35)	180	a
第三组	[35,45)	x	0.9
第四组	[45,55)	90	b
第五组	[55,65)	y	06

                                表2
（1）分别求出的值；
（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?
（3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.

6 . 已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）设，若恒成立，求的取值范围.

7 . 为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得：，，，，.
（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
（2）指出（1）中所求出方程的系数，并判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为9千元，预测该家庭的月储蓄.

8 . 在中，已知角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，是的中点，且，求的面积.

9 . 已知函数，作如下变换：.
（1）分别求出函数的对称中心和单调增区间；
（2）写出函数的解析式、值域和最小正周期.

10 . 已知圆的标准方程为，为圆上的动点，直线的方程为，动点在直线上．
（1）求的最小值，并求此时点的坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程．