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| 共计 14 道试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
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1 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
2 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量,需要跨越时的测量,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC,由于实际情况,RtABC(∠ACB=)的边和角无法测量,以下为可测量数据:①BD=2;②CD=+1;③∠BDC=;④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出RtABC的面积?请选择一组并写出推算过程.注:若选择不同的组合分别作答,则按第一个作答计分.
3 . 某中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:


(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数,并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).
4 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G,则称点P()和直线l是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P()对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P()对应的极线方程为;对于双曲线,与点P()对应的极线方程为;对于抛物线,与点P()对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当PG外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当PG内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为MN,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-19更新 | 1374次组卷 | 7卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题
5 . 在①,②,③三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角的内角ABC的对边分别为abc满足_______(填写序号即可)
(1)求B
(2)若,求的取值范围.
6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的菱形,是等边三角形,且平面底面底面.

(1)在平面内找到一个点G,使得,只需说明作法即可,不必说明理由;
(2)求(1)中确定点G到平面的距离.
2021-10-25更新 | 336次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(文)试题(二)

7 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:

天数x

1

2

3

4

5

6

繁殖个数y

6

12

25

49

95

190


(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断ab为常数)与为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.

3.50

62.83

3.53

17.50

596.57

12.09

①证明:“对于非线性回归方程,令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系(即βα为常数)”;

②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).

附:对于一组数据,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2023-03-21更新 | 1184次组卷 | 12卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
8 . 在正方体中,分别是棱上异于端点的动点,将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形.
   
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点中点时,求与平面所成角的正弦值.
2023-12-15更新 | 78次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
9 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
2016-12-03更新 | 3277次组卷 | 22卷引用:2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷
10 . 某同学探究函数的最小值,并确定相应的x的值.先列表如下:
x

1

2

4

8

16

y

16.25

8.5

5

4

5

8.5

16.25

请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:((1)(2)问的填空只要写出结果即可)
(1)若, 则       .(请填写“, =, ”号);若函数 在区间 (0,2)上递减,则在区间              上递增;
(2)当       时,的最小值为         
(3)根据函数的有关性质,你能得到函数的最大值吗?为什么?
2021-02-25更新 | 58次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般