1 . Unidentified Flying Object，简称UFO，俗称飞碟，通常被人们看作是外地文明派到地球的使者．为了调查国内网友对UFO的了解情况，资深UFO爱好者李磊，在网上发起了一项“UFO”有奖问答，共有10000名网友参加，李磊随机抽取了1000名（得分都在60～100分之间），将得分分成4组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)李磊决定根据得分从高到低，对参与活动的的高分网友发放奖品，试估计这次有奖问答的获奖分数线；（保留一位小数）
(2)用分层随机抽样的方法从，两个分数段共抽取出4名网友，再从这4名网友中随机抽取2名依次分享UFO时间供大家交流，求第一个分享的网友得分在的概率．

2 . 某校开展定点投篮项目测试，规则如下：共设定两个投篮点位，一个是三分线上的甲处，另一个是罚篮点位乙处，在甲处每投进一球得3分，在乙处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分即停止投篮并且通过测试，否则将进行第三次投篮，每人最多投篮3次，如果最终得分超过3分则通过测试，否则不通过．小明在甲处投篮命中率为，在乙处投篮命中率为，小明选择在甲处投一球，以后都在乙处投．
(1)求小明得3分的概率；
(2)试比较小明选择都在乙处投篮与选择上述方式投篮哪个通过率更大．

3 . 已知，，对于平面内一动点，轴于点M，且.
(1)求点Р的轨迹C的方程；
(2)当时，直线与曲线C交于不同两点Q，R，与直线交于点S，与直线交于点T，若，为坐标原点，求的面积.

4 . 海岸上建有相距海里的雷达站C，D，某一时刻接到海上B船因动力故障发出的求救信号后，调配附近的A船紧急前往救援，雷达站测得角度数据为,.

(1)救援出发时，A船距离雷达站C距离为多少？
(2)若A船以30海里每小时的速度前往B处，能否在3小时内赶到救援？

5 . 如图，已知是平面外两点，.

(1)求证：平面；
(2)若，求该几何体的体积.

6 . 如图，某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处，小镇A在E的正西方向8千米处，小镇B在F的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等，该飞行器产生一定的噪音污染，距离该飞行器1千米以内（含边界）为10级噪音，每远离飞行器1千米，噪音污染就会减弱1级，直至0级为无噪音污染（飞行器的大小及高度均忽略不计）.

(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O，并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染？
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级？

7 . 直线交轴于点，交椭圆上（）于相异两点，，且．
（1）求的取值范围；
（2）将弦绕点旋转得到线段，设点的坐标为，求证：．

8 . 某建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下地面，且各侧棱均相等（即为正棱台），经测量得知，侧棱长为．

（1）求证；
（2）求二面角的余弦值．

9 . 棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态､准确掌握棉花质量现状，可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：），得到样本的频数分布表如下：

纤维长度	频数	频率
[0，50）	4
[50，100）	8
[100，150）	10
[150，200）	10
[200，250）	16
[250，300）	40
[300，350]	12

（1）在图中作出样本的频率分布直方图；
（2）根据（1）作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数､中位数与平均数，并对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.

10 . “国家品牌计划”是央视对过去的广告招标模式实现的一次创新，为入选企业定制宣传片及企业品牌故事，在央视各频道高频次播出，希望能提升企业品牌形象，以品牌建设驱动产业升级.现在有家具用品类企业36家，医药卫生类企业18家，建筑建材类企业18家，准备参加“国家品牌计划”的招标.
（1）通过分层随机抽样的方法从这3类企业中抽取4家企业，按比例分配样本，求从家具用品类企业中抽取的数量和每一家企业被抽到的概率；
（2）若根据（1）中方法抽取的4家企业中标人围“国家品牌计划”的概率都是，求这4家企业中恰只有1家家具用品类企业和1家医药卫生类企业中标入围的概率.