名校
解题方法
1 . 某项测试共有8道题,每道题答对5分,不答或答错得0分.某人答对每道题的概率都是
,每道试题答对或答错互不影响,设某人答对题目的个数为X.
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求此人得分的期望;
(2)指出此人答对几道题的可能性最大,并说明理由.
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2024-03-14更新
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1375次组卷
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4卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(已下线)模块3 第3套 复盘卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
其中
为自然对数的底数,
.以上公式称为泰勒公式.设
,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
;
(2)设
,证明:
;
(3)设
,若
是
的极小值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf4a87ad1e9742f47b0c5b44b8dfab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6696028290bbaddf628d64bad0ed95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2976d45a26ec77149a05553e8eb13efb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78478b44ff22e088fd8e6522c5d78a2.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d84ae7f43ef85da907d2917ff5f2a80.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8586154d8c4fb5fef893d39a7701f921.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde823e2e88ecb6045d66d61962259b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-03更新
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2372次组卷
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19卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:
(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问
为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个,白球2个 (红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”) | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为 |
(2)一名同学先玩了游戏一,试问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-16更新
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1745次组卷
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12卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考(6月)数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年,某市教育体育局为了解九年级语文学科教育教学质量,随机抽取100名学生参加某项测试,得到如图所示的测试得分(单位:分)频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/9e5e8b4e-a6a5-48b6-be39-8da7934a121e.png?resizew=230)
(1)根据测试得分频率分布直方图,求
的值;
(2)根据测试得分频率分布直方图估计九年级语文平均分;
(3)猜测平均数和中位数(不必计算)的大小存在什么关系?简要说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/9e5e8b4e-a6a5-48b6-be39-8da7934a121e.png?resizew=230)
(1)根据测试得分频率分布直方图,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据测试得分频率分布直方图估计九年级语文平均分;
(3)猜测平均数和中位数(不必计算)的大小存在什么关系?简要说明理由.
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2023-02-19更新
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502次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 某网红食品店近日研发出一款糕点,为给糕点合理定价,食品店进行了市场调研.调研发现,销售量
(单位:斤)与定价x(单位:元/斤)满足如下函数关系:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b115c25c4e0c46bc4a6bb825a7962e.png)
(1)为使销售量不小于150斤,求定价x的取值范围;
(2)试写出总销售额)y(单位:元)关于定价x的函数表达式;并求总销售额的最大值,及此时定价x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49794721f5504dd828acf49be37ff42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b115c25c4e0c46bc4a6bb825a7962e.png)
(1)为使销售量不小于150斤,求定价x的取值范围;
(2)试写出总销售额)y(单位:元)关于定价x的函数表达式;并求总销售额的最大值,及此时定价x的值.
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2023-01-12更新
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202次组卷
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4卷引用:云南省玉溪师范学院附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
云南省玉溪师范学院附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
6 . 全民健身,强国有我,某企业为增强广大职工的身体素质和健康水平,组织全体职工开启了“学习强国”平台的强国运动项目,为了解他们的具体运动情况,企业工会从该企业全体职工中随机抽取了100名,统计他们的日均运动步数,并得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/20ed0938-c603-410f-ae6d-729d0c54ac4c.png?resizew=241)
(1)求直方图中a的值;
(2)估计该企业职工日均运动步数的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)若该企业恰好有
的职工的日均运动步数达到了企业制定的优秀强国运动者达标线,试估计该企业制定的优秀强国运动者达标线是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/20ed0938-c603-410f-ae6d-729d0c54ac4c.png?resizew=241)
(1)求直方图中a的值;
(2)估计该企业职工日均运动步数的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)若该企业恰好有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
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2022-12-02更新
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935次组卷
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3卷引用:云南省玉溪市民族中学2022届高三模拟考试文科数学试题(四)
云南省玉溪市民族中学2022届高三模拟考试文科数学试题(四)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述
列联表补充完整,试依据小概率值
的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,
.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下表给出了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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891次组卷
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4卷引用:云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 甲、乙2人进行定点投篮游戏,在1次投篮中投进的概率分别为
,且各次投篮是否投进相互独立,各人投篮是否投进相互独立,每人各投篮1次为“一轮游戏”.
(1)在一轮游戏中,求2人共投进1球的概率;
(2)在两轮游戏中,求2人共投进1球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40067527c6add290cae50eb2365e95e.png)
(1)在一轮游戏中,求2人共投进1球的概率;
(2)在两轮游戏中,求2人共投进1球的概率.
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解题方法
9 . 某地农户种植一种经济作物,这种经济作物的成品分为三个等级,由一家公司全部按定价收购.为了解当地农户今年种植这种经济作物的情况,从去年的种植户中随机抽取了5户,得到这5户的种植面积(单位:亩)、三个等级成品总产量(单位:
)和公司收购价(单位:元
)情况如下表所示:
把上述样本的频率视为概率.
(1)试估计,在当地种植该经济作物,收获成品的平均亩产量和成品等级为一级的概率;
(2)公司规定,农户上交成品前,应按等级标准先分为三级,再分别按照每公斤一捆进行捆绑.现从公司收购来的大量成品中随机抽出10捆,设这10捆成品的收购价值为
,试求
的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c751a89b1a525c97eade6663a47f726.png)
种植面积(亩) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 收购价 |
一级 | 170 | 176 | 210 | 240 | 264 | 46 |
二级 | 240 | 264 | 330 | 370 | 386 | 41 |
三级 | 400 | 440 | 520 | 630 | 660 | 38 |
(1)试估计,在当地种植该经济作物,收获成品的平均亩产量和成品等级为一级的概率;
(2)公司规定,农户上交成品前,应按等级标准先分为三级,再分别按照每公斤一捆进行捆绑.现从公司收购来的大量成品中随机抽出10捆,设这10捆成品的收购价值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde96114c2557f418ca4196c23e7e2fe.png)
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名校
解题方法
10 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为
,且与抛物线
有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点
、
(
)是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
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2022-05-11更新
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891次组卷
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6卷引用:云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)