1 . 已知是虚数单位，复数，m为实数．
(1)当实数m满足什么条件时，为纯虚数
(2)若复数在复平面内对应的点位于实轴负半轴，求复数

2 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知圆，圆.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

4 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

6 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A，B，C三个等级，A，B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：

等级	A	B	C
频数	20	115	65

（1）根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；

	合格品	次品	合计
甲		25
乙	60
合计

（2）判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 已知
（1）求的值
（2）求的值

9 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

10 . 为等差数列的前项和，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并求的最小值.