1 . （1）求原点到直线的距离.
（2）已知直线，求直线之间的距离.

2 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，．

(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

3 . 已知函数（）．
(1)用分段函数的形式表示函数；
(2)请在方格坐标系中画出函数的图像．

4 . 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果，根据调研结果数据显示，我国大中小学生的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平有所增加．但在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质有所下滑．某市为了调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质检测样本的统计数据（单位：人）如下．

	优秀	良好	及格	不及格
男生	100	200	780	120
女生	120	200	520	120

(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标，否则为体质不达标．根据所给数据，完成下面2×2列联表．

	达标	不达标	合计
男生
女生
合计

(2)依据（1）的统计结果判断，是否有95％的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关？请说明理由．
附：

5 . 已知是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的值.

6 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

7 . 已知集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

8 . 实数为何值时，复数是：
（1）实数?
（2）纯虚数?
（3）在直线 y = x + 2上.

9 . 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；

10 . 在的展开式中，求：
（1）第4项的二项式系数；
（2）常数项.