1 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)求与的夹角.

2 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和分位数（精确到0.1）；
(3)在第四､五两组志愿者中，按比例分层抽样抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自同一组的概率.

3 . 设复数（其中），.
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求.

6 . 从参加某环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下.

(1)成绩在内的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、中位数；(同一组中数据用该组区间中点值作代表)
(3)从成绩是80分及以上的学生中选两人，求他们的成绩在同一分数段的概率.

7 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.已知某学校高一学生共有800人，为了解该学校高一学生阅读时间的分配情况，从该学校随机抽取了100名高一学生进行调查，得到了这100名学生的日平均阅读时间（单位：分钟），将样本数据按分成7组，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)从总体中随机抽取1名学生，估计其日平均阅读时间大于或等于60分钟的概率；
(2)求样本数据的中位数的估计值；
(3)已知样本中日平均阅读时间大于或等于70分钟的学生中，男､女学生恰好各占一半，日平均阅读时间小于70分钟的学生中男生占；估计该学校高一男学生的人数.

8 . 解不等式：
(1)；
(2)．

9 . 已知复数，为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数，的值.

10 . 已知，，与的夹角是．
(1)求的值及的值；
(2)当为何值时，？