高中数学综合库解答题练习题及答案-2023年高中数学高二-较易-组卷网

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23-24高二上·贵州六盘水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 已知半径为2的圆

的圆心在射线

上，点

在圆

上．
(1)求圆

的标准方程；
(2)求过点

且与圆

相切的直线方程．

2024-06-05更新 | 147次组卷 | 2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题

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23-24高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列二项分布的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 会员足够多的某知名咖啡店，男会员占60％，女会员占40％．现对会员进行服务质量满意度调查．根据调查结果得知，男会员对服务质量满意的概率为

，女会员对服务质量满意的概率为

．
(1)随机选取一名会员，求其对服务质量满意的概率；
(2)从会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务质量满意的人数为

，求

的分布列和数学期望．

2024-04-19更新 | 1900次组卷 | 4卷引用：第7.4.1讲二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·北京怀柔·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 袋中装有6个白球，3个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列；
(2)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.

2024-04-05更新 | 2859次组卷 | 3卷引用：第7.4.1讲二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 现有标号依次为1，2，3的3个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余两个盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子．
(1)求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)求3号盒子里的红球的个数

的分布列和期望

2024-04-01更新 | 568次组卷 | 3卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高三下·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

在

处的切线方程为

.
(1)求

，

的值；
(2)证明：

在

上单调递增.

2024-03-01更新 | 2901次组卷 | 8卷引用：第二章导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知公比不为1的等比数列

满足

，且

是等差数列

的前三项.
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2024-01-31更新 | 761次组卷 | 7卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆O：

（

）与圆C：

有两个不同的交点D，E．
(1)求r的取值范围；
(2)若

，求线段DE的长．

2024-01-30更新 | 187次组卷 | 3卷引用：2023新东方高二上期末考数学01

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23-24高二上·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

8 . 各项均为正数的等比数列

中，

，

．
(1)求

的通项公式;
(2)记

为

的前

项和，若

，求

．

2024-01-28更新 | 535次组卷 | 2卷引用：第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

9 . 已知椭圆

的一个焦点为

，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆

的圆心为

为此圆上一点.
(1)求椭圆

的离心率；
(2)记线段

与椭圆

的交点为

，求

的取值范围.

2024-01-25更新 | 450次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

↓

↑

↓

↑

↓

↑

↓

第16天到第30天