名校
解题方法
1 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角C；
(2)若
，求的面积S的取值范围.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角C；
(2)若
，求的面积S的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知的内角
所对的边分别是
.
(1)求角
；
(2)若外接圆的面积为
，且为锐角三角形，求周长的取值范围.
的内角所对的边分别是.(1)求角
；(2)若
外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.
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2024-09-17更新
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1638次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 在某次投篮比赛中，需要投篮四次.第一次投篮命中得1分，第二次投篮命中得2分，第三次和第四次投篮命中均得3分，未命中不得分.甲四次投篮命中的概率分别为
，且每次投篮能否命中都是相互独立的.
(1)求甲四次投篮共得0分的概率;
(2)若规定投篮者四次投篮的总得分不低于7分，则晋级成功.求甲晋级成功的概率.
，且每次投篮能否命中都是相互独立的.(1)求甲四次投篮共得0分的概率;
(2)若规定投篮者四次投篮的总得分不低于7分，则晋级成功.求甲晋级成功的概率.
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名校
解题方法
4 . 记的内角所对的边分别为
，已知
．
(1)求；
(2)若
是边
上一点，且
，求的面积．
的内角所对的边分别为，已知．(1)求
；(2)若
是边上一点，且，求的面积．
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2024-09-11更新
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379次组卷
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3卷引用：云南省红河州2024-2025年高二上学期开学检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 若函数
和
的定义域相同，值域也相同，则称和是"同域函数".
(1)判断函数
与
是否为"同域函数"，并说明理由；
(2)若函数
和
，且
是"同域函数"，求
的值.
和的定义域相同，值域也相同，则称和是"同域函数".(1)判断函数
与是否为"同域函数"，并说明理由；(2)若函数
和，且是"同域函数"，求的值.
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2024-09-09更新
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140次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
6 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.的体积为
，求
的长
(2)证明：
平面
(3)若正方形
的中心为
，动点
在
的边上，求直线
与平面所成角的正切值的最小值与最大值.
中，分别为的中点.
的体积为，求的长(2)证明：
平面(3)若正方形
的中心为，动点在的边上，求直线与平面所成角的正切值的最小值与最大值.
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名校
7 . 7月23日，第8届中国一南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会在昆明滇池国际会展中心隆重开幕.本届南博会以“团结协作､共谋发展”为主题，会期从23日至28日，共设15个展馆，展览面积15万平方米，吸引82个国家､地区和国际组织参会，2000多家企业进馆参展.某机构邀请了进馆参展的100家企业对此次展览进行评分，分值均在
内，并将部分数据整理如下表：
(1)估计这100家企业评分的中位数（保留小数点后一位）；
(2)估计这100家企业评分的平均数与方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
内，并将部分数据整理如下表：| 分数 |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 10 | 20 | 20 |
(2)估计这100家企业评分的平均数与方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
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2024-09-08更新
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151次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，以
的中点为球心、为直径的球面交
于点．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心、为直径的球面交于点．
平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-09-08更新
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651次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为M，N，且经过点
.
(1)求C的方程；
(2)动点A在圆
上，动点B在双曲线C上，设直线MA，MB的斜率分别为
，若N，A，B三点共线，试探索之间的关系．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为M，N，且经过点.(1)求C的方程；
(2)动点A在圆
上，动点B在双曲线C上，设直线MA，MB的斜率分别为，若N，A，B三点共线，试探索之间的关系．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，平面，平面
平面
．
平面
；
(2)设E为PD的中点，
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，平面，平面平面．
平面；(2)设E为PD的中点，
，求二面角的正弦值．
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