1 . 已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的通项公式.

2 . 记的内角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)若是边上一点，且，求的面积．

3 . 已知圆C：，直线l：.
(1)设l与圆C交于不同的两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
(2)若定点分弦AB为，求此时直线l的方程.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，以的中点为球心、为直径的球面交于点．

(1)求证平面；
(2)求二面角的大小．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，，求AB边上的中线长.

6 . 已知复数．
(1)求复数；
(2)若，求实数，的值．

7 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了50名男生和50名女生，通过调查得到如下数据：50名女生中有10人课间经常进行体育活动，50名男生中有20人课间经常进行体育活动．
(1)请补全列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；

性别	体育活动		合计
	课间不经常进行体育活动	课间经常进行体育活动
男
女
合计

(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的男生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为，求的分布列、数学期望和方差．
附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

附：，其中．

8 . 在长方体中，点E，F分别在，上，且，．

(1)求证：平面平面AEF；
(2)当，，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 将2个男生和4个女生排成一排：
(1)男生不相邻的排法有多少种？（列式并用数字作答）
(2)男生不相邻且不在头尾的排法有多少种？（列式并用数字作答）
(3)2个男生都不与女生甲相邻的排法有多少种？（列式并用数字作答）
(4)4个女生顺序一定的排法有多少种？（列式并用数字作答）

10 . 在空间直角坐标系Oxyz中，已知向量，点.若直线l以为方向向量且经过点，则直线l的标准式方程可表示为；若平面以为法向量且经过点，则平面的点法式方程可表示为，一般式方程可表示为.
(1)证明：向量是平面的法向量；
(2)若平面，平面，直线l为平面和平面的交线，求直线l的单位方向向量（写出一个即可）；
(3)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为、、，其中平面经过点，，，平面，平面，求实数m的值.