1 . 已知函数，求：
(1)函数的图象在点处的切线方程；
(2)函数在上的最大值与最小值.

2 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

3 . 如图，在长方体中，为线段的中点，为线段的中点．

(1)求点到直线的距离；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点分别为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

5 . 已知函数，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当时，.

6 . 已知等差数列中，，
(1)求的通项公式
(2)求数列的前n项和的最小值．

7 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．

8 . 已知方程：
(1)若R，试确定方程所表示的曲线．
(2)若方程表示的圆与直线相切，求m的值
(3)若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，底面，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段上．
   
(1)求证：平面；
(2)设，若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．