1 . 设函数在上有定义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.
（1）当，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
（2）已知（），且当时，，判别在区间上是否具有性质，试说明理由.

2 . 设：实数满足，其中；：实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

3 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

4 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在定义域内恒有，求实数的取值范围；

5 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数属于集合，求实数的取值范围.

6 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.

7 .

已知(a>b>0)的离心率e=, 过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值

8 . 已知函数在点处的切线为.
（1）求函数的解析式；
（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.

9 . 如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
(1)求证：AD//EC；
(2)若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长．

10 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．
     （1）求证： ，且当 时，有 ；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．